Звук в различных средах — Гипермаркет знаний. Распространение звука

1/5

Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей , Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину, и правильно представляет себе природу звука . Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф.

Бэкон в «Новом органоне » указал на возможность определения скорости звука путём сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела. Применив этот метод, различные исследователи (М.Мерсенн , П.Гассенди , У.Дерхам , группа учёных Парижской академии наук — Д.Кассини , Ж.

Пикар , Гюйгенс , Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350-390 м/с). Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел И.Ньютон в своих «Началах ». Ньютон фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку.

Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом .

Расчёт скорости в жидкости и газе

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

c = 1 β ρ {\displaystyle c={\sqrt {\frac {1}{\beta \rho }}}}

В частных производных:

c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T {\displaystyle c={\sqrt {-v{2}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{s}}}={\sqrt {-v{2}{\frac {Cp}{Cv}}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{T}}}}

где β {\displaystyle \beta } — адиабатическая сжимаемость среды; ρ {\displaystyle \rho } — плотность; C p {\displaystyle Cp} — изобарная теплоемкость; C v {\displaystyle Cv} — изохорная теплоемкость; p {\displaystyle p} , v {\displaystyle v} , T {\displaystyle T} — давление, удельный объём и температура среды; s {\displaystyle s} — энтропия среды.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Твёрдые тела

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

Для распространения звука необходима упругая среда. В вакууме звуковые волны распро­страняться не могут, так как там нечему колебаться. В этом можно убедиться на простом опыте. Если поместить под стеклянный колокол электрический звонок, то по мере выкачивания из-под колокола воздуха звук от звонка будет становиться все слабее и слабее, пока не прекратится совсем.

Известно, что во время грозы мы видим вспышку молнии и лишь через некоторое время слы­шим раскаты грома. Это запаздывание возникает из-за того, что скорость звука в воздухе значи­тельно меньше скорости света, идущего от молнии.

Начальная скорость пули 825 м/с, что значительно превышает скорость звука в воздухе. Поэтому человек, услышавший звук выстрела или свист пули, может не беспокоиться: эта пуля его уже миновала. Пуля обгоняет звук выстрела и достигает своей жертвы до того, как приходит этот звук.

Скорость звука в газах зависит от температуры среды: с увеличением температуры воздуха она возрастает, а с уменьшением — убывает. При 0 °С скорость звука в воздухе составляет 332 м/с.

В разных газах звук распространяется с разной скоростью. Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем. Так, при температуре 0 °С скорость звука в водороде составляет 1284 м/с, в гелии — 965 м/с, а в кислороде — 316 м/с.

Скорость звука в жидкостях, как правило, больше скорости звука в газах. Скорость звука в во­де впервые была измерена в 1826 г. Ж. Колладоном и Я. Штурмом. Свои опыты они проводили на Женевском озере в Швейцарии.

На одной лодке поджигали порох и одновременно ударяли в ко­локол, опущенный в воду. Звук этого колокола, опущенного в воду, улавливался на другой лодке, которая находилась на расстоянии 14 км от первой.

По интервалу времени между вспышкой све­тового сигнала и приходом звукового сигнала определили скорость звука в воде. При температуре 8°С она оказалась равной 1440 м/с.

Скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах. Если приложить ухо к рель­су, то после удара по другому концу рельса слышно два звука. Один из них достигает уха по рельсу, другой — по воздуху.

Хорошей проводимостью звука обладает земля. Поэтому в старые времена при осаде в крепос­тных стенах помещали «слухачей», которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет ли враг подкоп к стенам или нет. Прикладывая ухо к земле, также следили за приближе­нием вражеской конницы.

Твердые тела хорошо проводят звук. Благодаря этому люди, потерявшие слух, иной раз спо­собны танцевать под музыку, которая доходит до слуховых нервов не через воздух и наружное ухо, а через пол и кости.

Большинство людей прекрасно понимают, что такое звук. Он ассоциируется со слухом и связан с физиологическими и психологическими процессами. В головном мозге осуществляется переработка ощущений, которые поступают через органы слуха. Скорость звука зависит от многих факторов.

Звуки, различаемые людьми

В общем смысле слова звук — это физическое явление, которое вызывает воздействие на органы слуха. Он имеет вид продольных волн различной частоты. Люди могут слышать звук, частота которого колеблется в пределах 16-20000 Гц.

Эти упругие продольные волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в других средах, достигая уха человека, вызывают звуковые ощущения. Люди могут слышать далеко не все. Упругие волны частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а выше 20000 Гц — ультразвуком.

Их человеческое ухо не может слышать.

Характеристики звука

Различают две основные характеристики звука: громкость и высоту. Первая из них связана с интенсивностью упругой звуковой волны. Существует и другой важный показатель. Физической величиной, которая характеризует высоту, является частота колебаний упругой волны. При этом действует одно правило: чем она больше, тем звук выше, и наоборот.

Еще одной важнейшей характеристикой является скорость звука. В разных средах она бывает различной. Она представляет собой скорость распространения упругих звуковых волн. В газовой среде этот показатель будет меньше, чем в жидкостях. Скорость звука в твердых телах самая высокая. При этом для волн продольных она всегда больше, чем для поперечных.

Скорость распространения звуковых волн

Этот показатель зависит от плотности среды и ее упругости. В газовых средах на него действует температура вещества. Как правило, скорость звука не зависит от амплитуды и частоты волны.

В редких случаях, когда эти характеристики оказывают влияние, говорят о так называемой дисперсии. Скорость звука в парах или газах колеблется в пределах 150-1000 м/с. В жидких средах она составляет уже 750-2000 м/с, а в твердых материалах — 2000-6500 м/с.

В нормальных условиях скорость звука в воздухе достигает 331 м/с. В обычной воде — 1500 м/с.

Скорость звуковых волн в разных химических средах

Скорость распространения звука в разных химических средах неодинакова.

Так, в азоте она составляет 334 м/с, в воздухе — 331, в ацетилене — 327, в аммиаке — 415, в водороде — 1284, в метане — 430, в кислороде — 316, в гелии — 965, в угарном газе — 338, в углекислоте — 259, в хлоре — 206 м/с.

Скорость звуковой волны в газообразных средах возрастает с повышением температуры (Т) и давления. В жидкостях она чаще всего уменьшается при увеличении Т на несколько метров за секунду. Скорость звука (м/с) в жидких средах (при температуре 20°С):

Вода — 1490;

Этиловый спирт — 1180;

Бензол — 1324;

Ртуть — 1453;

Углерод четыреххлористый — 920;

Глицерин — 1923.

Из вышеуказанного правила исключением является только вода, в которой с ростом температуры увеличивается и скорость звука. Своего максимума она достигает при нагревании этой жидкости до 74°С. При дальнейшем повышении температуры скорость звука уменьшается.

При увеличении давления она будет увеличиваться на 0,01%/1 Атм. В соленой морской воде с ростом температуры, глубины и солености будет повышаться и скорость звука. В других средах этот показатель изменяется по-разному.

Так, в смеси жидкости и газа скорость звука зависит от концентрации ее составляющих. В изотопном твердом теле она определяется его плотностью и модулями упругости. В неограниченных плотных средах распространяются поперечные (сдвиговые) и продольные упругие волны.

Скорость звука (м/с) в твердых веществах (продольной/поперечной волны):

Стекло — 3460-4800/2380-2560;

Плавленый кварц — 5970/3762;

Бетон — 4200-5300/1100-1121;

Цинк — 4170-4200/2440;

Тефлон — 1340/*;

Железо — 5835-5950/*;

Золото — 3200-3240/1200;

Алюминий — 6320/3190;

Серебро — 3660-3700/1600-1690;

Латунь — 4600/2080;

Никель — 5630/2960.

В ферромагнетиках скорость звуковой волны зависит от величины напряженности магнитного поля. В монокристаллах скорость звуковой волны (м/с) зависит от направления ее распространения:

• рубин (продольная волна) — 11240;
• сульфид кадмия (продольная/поперечная) — 3580/4500;
• ниобат лития (продольная) — 7330.

Скорость звука в вакууме равняется 0, поскольку в такой среде он просто не распространяется.

Определение скорости звука

Все то, что связано со звуковыми сигналами, интересовало наших предков еще тысячи лет назад. Над определением сущности этого явления работали практически все выдающиеся ученые древнего мира. Еще античные математики установили, что звук обуславливается колебательными движениями тела.

Об этом писали Евклид и Птолемей. Аристотель установил, что скорость звука отличается конечной величиной. Первые попытки определения данного показателя были предприняты Ф. Бэконом в XVII в. Он пытался установить скорость путем сравнения временных промежутков между звуком выстрела и вспышкой света.

На основании этого метода группа физиков Парижской Академии наук впервые определила скорость звуковой волны. В различных условиях эксперимента она составляла 350-390 м/с. Теоретическое обоснование скорости звука впервые в своих «Началах» рассмотрел И. Ньютон.

Произвести правильное определение этого показателя получилось у П.С. Лапласа.

Формулы скорости звука

Для газообразных сред и жидкостей, в которых звук распространяется, как правило, адиабатически, изменение температуры, связанное с растяжениями и со сжатиями в продольной волне, не может быстро выравниваться за короткий период времени. Очевидно, что на этот показатель влияет несколько факторов. Скорость звуковой волны в однородной газовой среде или жидкости определяется по следующей формуле:

где β — адиабатическая сжимаемость, ρ — плотность среды.

В частных производных данная величина считается по такой формуле:

c 2 = -υ 2 (δρ/δυ) S = -υ 2 Cp/Cυ (δρ/δυ) T ,

где ρ, T, υ — давление среды, ее температура и удельный объем; S — энтропия; Cp — изобарная теплоемкость; Cυ — изохорная теплоемкость. Для газовых сред эта формула будет выглядеть таким образом:

c 2 = ζkT/m= ζRt/M = ζR(t + 273,15)/M = ά 2 T,

где ζ — величина адиабаты: 4/3 для многоатомных газов, 5/3 для одноатомных, 7/5 для двухатомных газов (воздух); R — газовая постоянная (универсальная); T — абсолютная температура, измеряемая в кельвинах; k — постоянная Больцмана; t — температура в °С; M — молярная масса; m — молекулярная масса; ά 2 = ζR/ M.

Определение скорости звука в твердом теле

В твердом теле, обладающем однородностью, существует два вида волн, различающихся поляризацией колебаний по отношению направления их распространения: поперечная (S) и продольная (P). Скорость первой (C S) всегда будет ниже, чем второй (C P):

C P 2 = (K + 4/3G)/ρ = E(1 — v)/(1 + v)(1-2v)ρ;

C S 2 = G/ρ = E/2(1 + v)ρ,

где K, E, G — модули сжатия, Юнга, сдвига; v — коэффициент Пуассона. Во время расчета скорости звука в твердом теле используются адиабатические модули упругости.

Скорость звука в многофазных средах

В многофазных средах благодаря неупругому поглощению энергии скорость звука находится в прямой зависимости от частоты колебаний. В двухфазной пористой среде она рассчитывается по уравнениям Био-Николаевского.

Заключение

Измерение скорости звуковой волны используется при определении различных свойств веществ, таких как модули упругости твердого тела, сжимаемость жидкостей и газа. Чувствительным методом определения примесей является измерение малых изменений скорости звуковой волны.

В твердых телах колебание этого показателя позволяет проводить исследования зонной структуры полупроводников. Скорость звука является очень важной величиной, измерение которой позволяет узнать многое о самых разных средах, телах и других объектах научных исследований.

Без умения ее определять были бы невозможны многие научные открытия.